Jawaban:
Diberikan jajargenjang pqrs dengan panjang pq = 10 cm dan qr = 8 cm. Jika besar pqr = 60°, maka hitunglah luas jajargenjang tersebut!
Jajargenjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 2 pasang sisi yang sama panjang, dan besar setiap sudutnya bukan 90°. Jajar genjang dapat dibuat dengan menempelkan 2 buah segitiga yang kongruen, oleh karena itu luas jajar genjang selain alas kali tinggi dapat juga dihitung dengan rumus 2 kali luas segitiga.
Rumus:
Luas jajargenjang = alas x tinggi
Luas jajar genjang = 2 x luas segitiga
Luas segitiga = \frac{1}{2}
2
1
x alas x tinggi
Luas segitiga = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
s(s−a)(s−b)(s−c)
Luas segitiga = \frac{1}{2}
2
1
x a x b x sin C
Pembahasan
Diketahui:
Jajargenjang dengan
Panjang pq = 10 cm (sisi r)
Panjang qr = 8 cm (sisi p)
Sudut pqr = 60° (∠Q)
Ditanya:
Luas jajargenjang
Jawab:
Luas jajargenjang = 2 x luas segitiga
= 2 x \frac{1}{2}
2
1
x r x p x sin Q
= 2 x \frac{1}{2}
2
1
x 10 x 8 x sin 60
= 10 x 8 x \frac{1}{2}\sqrt{3}
2
1
3
= 40√3 cm²
Jadi luas jajargenjang tersebut adalah 40√3 cm².
